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    關于彈簧彈力的問題

    日期:2022-01-19 14:36:32

    彈性系數變化了,兩個不相等。
    給你套關于彈性系數的問題,概括了幾個情況,了解下:

    1、 將勁度系數為K的彈簧分兩半,則長的彈簧的勁度系數為多少,是原勁度系數的兩倍嗎?
    2. 將兩根勁度系數分別為K1和K2的彈簧兩端固定,在兩彈簧中間連接質量為m的物體,合成后的彈簧的勁度系數為多少,等于K1和K2的和嗎?
    3. 將兩根勁度系數分別為K1和K2的彈簧直接相連,端固定,端連接質量為m的物體,合成后的彈簧的勁度系數為多少,等于K1*K2/(K1+K2)嗎?
    4. 把根彈簧在其半處折疊成雙股彈簧,則其彈簧的勁度系數為多少,等于原來的兩倍嗎?
    解答
    1題:原彈簧可以看作兩個“半彈簧”串接,設勁度系數為k1=k2,當原彈簧受力變形時,每個“半彈簧”變形量為x,則整個彈簧變形為2x。則有
    F=K*(2x)=k1*x=k2*x,k1=k2=2K
    每個彈簧勁度系數都是2K。注意這樣串聯的兩個“半彈簧”受力大小是相同的。推廣而言我們可以求這樣的情況——彈簧不是對半開,而是這樣的比例,變形量比例與原長比例相同。
    2題:兩個彈簧變形量x相同,只不過為拉伸則另個為壓縮,但產生的力是方向相同,按照力等效的觀點,則K1*x+K2*x=K*x,所以K=K1+K2。
    3題:原理同***題,正屬于我所說的推廣情況。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F,故F/K=(F/K1+F/K2),即K=K1*K2/(K1+K2)。
    4題:變形相同,總的力=兩個分力之和。故K*x=K1*x+K2*x,K=K1+k2;由***題可知K1=K2是原彈簧的2倍,到此題K是原彈簧的4倍。

    壓縮彈簧_049_2.jpg


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